Monat: Juni 2012

Remember today 2 – halting problem

In memoriam to Alan Turing (http://de.wikipedia.org/wiki/Alan_Turing)

„In computability theory, the halting problem can be stated as follows: Given a description of an arbitrary computer program, decide whether the program finishes running or continues to run forever. This is equivalent to the problem of deciding, given a program and an input, whether the program will eventually halt when run with that input, or will run forever.

Alan Turing proved in 1936 that a general algorithm to solve the halting problem for all possible program-input pairs cannot exist. A key part of the proof was a mathematical definition of a computer and program, what became known as a Turing machine; the halting problem is undecidable over Turing machines. It is one of the first examples of a decision problem.“

http://en.wikipedia.org/wiki/Halting_problem

 

Remember today – Recursive Set

In memoriam to Alan Turing (http://de.wikipedia.org/wiki/Alan_Turing)

„A subset S of the natural numbers is called recursive if there exists a total computable function f such that

f(x) = 1 if x ∈ S and f(x) = 0 if x ∉ S .

In other words, the set S is recursive if and only if the indicator function 1S is computable.“

http://en.wikipedia.org/wiki/Recursive_set

simple, isn’t it !?!

In german language:

„Entscheidbarkeit einer mathematischen Eigenschaft

In der theoretischen Informatik heißt eine Eigenschaft auf einer Menge entscheidbar (auch: rekursiv, rekursiv ableitbar), wenn es ein Entscheidungsverfahren für sie gibt. Ein Entscheidungsverfahren ist ein Algorithmus, der für jedes Element der Menge beantworten kann, ob es die Eigenschaft hat oder nicht. Wenn es ein solches Entscheidungsverfahren nicht gibt, dann nennt man die Eigenschaft unentscheidbar. Als Entscheidungsproblem bezeichnet man die Frage, ob und wie für eine gegebene Eigenschaft ein Entscheidungsverfahren formuliert werden kann.

Während die wichtigsten syntaktischen Eigenschaften von Programmen entscheidbar sind, sind nach dem Satz von Rice alle (nichttrivialen) semantischen Eigenschaften von Programmen unentscheidbar, zum Beispiel die Terminierung eines Programmes auf einer Eingabe (Halteproblem) oder die Funktionsgleichheit zweier Programme (Äquivalenzproblem).

Ursprünglich speziell für die Gültigkeit von Formeln gemeint, wird der Begriff inzwischen für beliebige Eigenschaften auf abzählbaren Mengen verwendet. Der Begriff des Algorithmus setzt ein Berechnungsmodell voraus; wenn nichts Abweichendes gesagt wird, sind die Turingmaschinen oder ein gleichwertiges Modell gemeint.“

http://de.wikipedia.org/wiki/Entscheidbar



Hamburger Akademie für Fernstudien

Microsoft goes tablet – Microsoft surface, no not the table

My first thought was – surface wasn’t that the table with multitouch ?

By the way the Microsoft surface table was a great device but a little bit pricey.

Ok a tablet has touch operation too, but it’s a bit ambiguous with the same name.

Regrettably the surface tablet isn’t available at the moment so we’ve to wait until autumn.